摘要：弹簧在控制机件运动、缓解载荷冲击、降低机械振动和储蓄转化机械能量方面具备极其重大作用。在机械化慢慢的提升的现代社会，格式各项的弹簧被运用在大多数机械设备当中，例如：常用车的悬架系统和转向系统、常用车汽车座椅、轨道机械、航空航天工业、重型机械设备等等。

  本篇文章以螺旋弹簧中的“塔形螺旋弹簧”为主要研究对象，对三种不停线径的塔形螺旋弹簧进行参数化分析，利用UG进行建模，基于ANSYS和ABAQUS等对塔形螺旋弹簧进行参数化有限元分析分析。

  首先，通过文献资料对于螺旋弹簧及其涉及的线性弹簧、塔形螺旋弹簧进行初步研究分析。通过查阅机械手册，了解塔形螺旋弹簧的设计计算公式，包括形变公式、强度分析公式、基本性能公式等；了解国内外对于弹簧的研究分析现状、问题和解决方案，为后期参数化设计打好理论基础。

  其次，对于正在研究的“塔形螺旋弹簧”为实物基础，利用三坐标仪等测量仪器对其做测量采集相关的数据，然后再利用NX（UG）数字化方程建立三维模型、利用ANSYS分析其在载荷作用下的形变，观察其特性曲线。并对实物利用电子万能试验机对塔形螺旋弹簧进行台架试验。

  最后，再充分了解实验要求及实验目标之后，结合有关的资料，利用ANSYS和ABAQUS对塔形螺旋弹簧的参数化模型做多元化的分析，通过对不同参数和载荷下的塔形螺旋弹簧进行仿真，在应力分析、模态分析下找到现有参数化的缺陷。再通过反复实验比较形成一套性行之有效的参数化模型。

  塔形螺旋弹簧，由于其特殊的锥形形状，又被称为“锥形弹簧”，是常用的螺旋弹簧之一，是常用的悬挂系统弹性元件。它的主要参数有以下几个：弹簧线宽Ｂ，弹簧高度 H，弹簧弯半径 R、段数 n、弹簧直梁增量 λ，和弹簧首段直梁长度L.由于它在轴向空间利用率高、压杆的稳定性以及抗共振性能等方面均优于等直梁弹簧，因此，目前被普遍的应用在航空黄天领域、汽车工业、重新机械设备等领域，尤其是在汽车的悬架系统、减震器、转向架等零部件上运用广泛。

  当然，塔形螺旋弹簧是对于传统圆柱形螺旋弹簧的一次升级，由于使用和性能的需求，这两种弹簧由于性能差异被运用在不同的特定场合下。其中，圆柱螺旋弹簧因为其耐高温、耐高压、耐腐蚀、承载能力强等优质特性而运用最为广泛。而塔形螺旋弹簧与圆柱螺旋弹簧相比较来说，塔形螺旋弹簧更具有稳定性。同时，由于非线性的形变可以使得机械零件避免产生共振，更加有利于对接触件的保护，所以应用也慢慢变得广泛。

  以上是几种常见的螺旋弹簧的图片。虽然在整个制造业中对于弹簧的生产设计并不是非常受重视。它体积虽小，却是我们的祖国制造业经济的基础工业，所以加大对于这类基础零部件的研究和设计能够从某些特定的程度上促进制造业的再次腾飞。

  塔形螺旋弹簧在国外已经取得了广泛的运用，无论是在设计理念、设计方法、设计研究、设计准则方面都与转向架系统技术的结合和产品试验验证方面, 都有了不同于我们的进步。并且在长期的发展过程中，特别时欧美国家对于锥形弹簧材料方面的研究不断深入，对产品的结构可以进行了创新，在保证新结构能够有良好的疲劳特性的同时，还成功解决了小径轴刚度比的问题。

  我国对于塔形螺旋弹簧的研究和探索要比西方国家晚，起步时的理论研究基础也较薄弱，直到二十一世纪初年才开始对塔形螺旋弹簧弹簧进行理论研究、结构设计、试验研究、实践考验等。但是随着和欧美企业的合作,在学习了先进理论基础的前提下,我们也研究和开发了高强度、轻量化的新结构产品。

  例如在汽车行业的使用最为广泛，尤其是在汽车悬架系统中的使用，为保证车辆运行品质和满足车辆低底盘化的需求，一系列的塔形弹簧起着关键性的作用，它可以为汽车的构架提供支撑，也能够完全满足减震缓冲的要求及车辆的安全性和舒适性。目前市面上所产的几种塔形弹簧主要有以下几个特点：体积小、质量轻、优良的蠕变性能、轴向利用率高、竖向变刚度性能好、避免共振等。体积小、质量轻的轻量化结构不仅大大的减小了车身的重量，而且会使转向架以及轴箱的装配平台大大减小，为车身轻量化发展提供了宝贵的空间与可能。所谓蠕变性能就是指弹簧在一定的载荷下，弹簧的高度跟着时间的增长而减小，最后趋于稳定的性能，在实际安装时，可以让压缩高度略高于理论值，这样就能够尽可能的防止弹簧在运行一段时间后要加压缩垫来补偿压缩高度，进而减少对其的维护费用。塔形螺旋簧相对于等直梁弹簧具备比较好的抗共振性能，原因是在弹簧受到轴向载荷时，当弹簧受到的载荷不断增大时，弹簧的有效工作圈数也随之不断减小。因此，有效刚度随之增大，因此导致弹簧变形与载荷程非线性关系，固有频率一直在变化，所以能有很大成效避免共振带来的损伤。

  同样不可避免的是塔形弹簧也存在着一些不足，例如：蠕变量过大、性能不稳定、加工制造难度大、成本高等缺点。蠕变量过大会导致产品受力不均，会使转向架发生翘曲变形等问题；性能的不稳定与设计参数和使用的材料有着密不可分的关系，这要求我们通过科学的理论计算方式和科学的分析方式进行性优化；对制造成本比较高和产品质量大需要通过改进技术和使用新型材料来加工和降造成本。

  总之，锥形弹簧的发展和升级使汽车行业、轨道车辆的稳定性越来越可靠，但是也存在着一些不可避的技术局限如：抗疲劳性能差、刚度不足、抗蠕变性差等问题，要求我们通过参数化设计去优化性能，达到最佳的设计和使用效果。

  目前，在机械制造业越来越追求轻量化、小型化的背景之下，弹簧自然而然成为了我们可用来研究和改造的重要零部件。所以我们从事弹簧性能研究就为了能够让弹簧有高强度、轻量化、小型化、异性化、长寿命、耐腐蚀等一系列优良性能，来满足我们日益变化的需求和跟上一直增长的技术。这就要求我们加大对新产品的研究开发，依据市场的需求，不断去创新现代化的理论设计的具体方案，提高生产效率，来满足日渐增长的社会需求。

  特别是汽车行业，由于其近年来对汽车的需求量慢慢的变大、舒适性要求慢慢的升高，某些特定的程度上促进了汽车的加快速度进行发展，那么也就使得对于弹簧及其相关零部件的需求慢慢的变大。对于弹簧品种和性能要求越来越差异化，这也对我们加大对于弹簧的深入研究和开发提供了动力源。

  深入研究塔形弹簧它自身存在的优良性能，以提高其使用效能，发挥它在生产制造中的更大作用，例如它区别于其他种类弹簧的一种特殊性能，即它能够很大程度的减少机械零部件之间共振的产生，有效的保护了机械零件，降低了疲劳损伤，降低了使用成本。

  本文利用二次开发方法，再充分了解实验要求及实验目标之后，结合有关的资料，用UG建立三个螺旋弹簧的模型，同时设计一款符合实验要求的固定卡座来保证弹簧在实验时的稳定性，再利用ANSYS和ABAQUS对塔形螺旋弹簧的参数化模型做多元化的分析，通过对不同参数和载荷下的塔形螺旋弹簧进行仿真，在应力分析、模态分析下找到现有参数化的缺陷，提出解决方案，形成一套行之有效的设计经验，为后续的研究提供实践保障，对进一步的研究具备极其重大意义。

  塔形螺旋弹簧是高柔度构件，所以能承受比较大的载荷力。同时，塔形螺旋弹簧在受载时会发生较大的形变。目前，市面上常用的塔形螺旋弹簧主要有以下三种：等节距弹簧、等应力弹簧和等螺旋角弹簧。这三种塔形弹簧都是非线性弹性元件，即轴向的形变和受载的变化成非线性关系，这种非线性的变化有利于避免产生共振，减少了对接触件的伤害，减少了接触件的疲劳损伤，提高了使用效率，降低了使用成本。

  1、螺旋弹簧分为圆柱螺旋弹簧（图2-3），圆柱形螺旋弹簧具体还可大致分为以下几个类型：扁截面形压缩弹簧、矩形压缩弹簧、圆截面形压缩弹簧、不等节距圆柱螺旋弹簧等。其特性线成线性，其结构相对比较简单、制造方便、制造成本低、应用场景范围最广，对它的研究也最多。

  2、塔形螺旋弹簧（圆锥形弹簧）（图2-4），其特性曲线为非线性。其稳定性高、结构紧密相连、受载能力强、制造成本低、能够大大减少共振的发生，运用范围较广。

  3、异性螺旋弹簧（图2-5），有中凹形、三段式、环形等多种不同形式，一般应用于特定场合，所以对于它的正产和制造的规模不是很大。

  当我们给螺旋弹簧做台架试验时，需要将其固定，再能保证整个实验过程安全且顺利。对于不同的结构和形状我们的固定方式也是有所差距的，下面介绍了几种不同的固定方式。

  一般来说，压缩弹簧在实验前会将弹簧的两端进行“收紧磨平”来保证实验的顺利进行。然后，我们会利用凸台或者凹台来将其固定，凸台和凹台用于将弹簧两端固定在实验台架上，凹凸台要求我们根基试验台的参数和弹簧的参数进行设计，然后再通过机械加工的方式生产使用。

  螺旋弹簧在受载时，其刚度会发生明显的变化，我们叫做弹簧的“变刚度”，那么变刚度产生的原因是由于弹簧受载时，弹簧的有效圈数因受力而发生改变而导致弹簧的整体刚度发生明显的变化，这是塔形弹簧自身的特有结构所产生的，它的优点是有更长的寿命、可承受更大的载荷。而改变有效圈数的方式有以下两种：改变弹簧有效圈之间的接触、使有效圈与外界发生贴合。

  变刚度弹簧从微观角度来说，其刚度从小到大一次为的无数段定刚度弹簧的串联，它有一个固定的串联公式为：

  理想弹簧的刚度应该随着弹簧受载情况的变化而变化。例如在空载状态下，刚度小于原弹簧，满足弹性元件使用时平顺性的要求；在满载状态下，刚度大于元弹簧，满足弹性元件使用时缓冲性能要求；在超载状态下，刚度大于原弹簧，满足弹性元件在使用时稳定性的要求。

  也是由于它自身的独特优势，被普遍的应用在各大机械领域，特别是高配汽车的悬架系统当中。但是变刚度弹的设计很难，对于它的研究还有待于进一步加深。

  塔形螺旋弹簧作为减震缓冲的弹性元件，当其在承受高载荷和高频振动的时候，塔形螺旋弹簧自身也会发生相应的振动。为了去研究这种受迫振动对弹簧的影响，我们应该通过载荷计算的方式来了解他的振动情况。

  特别是当塔形螺旋弹簧在承受交变载荷时，如果加载频次过高过快，有几率会使弹簧发生谐振而疲劳破坏。因此，计算出弹簧的基本自振频率尤为重要。

  其中，K为弹簧的刚度、为当量质量，其值为，是弹簧的质量转换系数、为弹簧自身重量，m载荷自重。

  在选择和设计弹簧时，要充分考虑到弹簧的形变能力。这一点由弹簧的特性线来看最为清晰，这种特性线大体上分为三种：线增型、渐增型和渐减型。

  当我们在设计弹簧时，需要提前用设计分析的方法来计算出它的特性曲线，来研究它在使用时的形变能力。特别是，当设计的弹簧为非线性时，要考虑到它的静形变，静形变是指过特性曲线上任意一点a，作与横轴上的切线，其切线与横轴的焦点即为弹簧的形变量。在实际成产过程中，若果这种理论的形变量与实际形变量不符时，要考虑是不是由于加工误差的存在，还有由于弹簧材料组织不均匀造成的。因此，需要反复试验，保证弹簧的形变上理论与实际的误差达到最小，才能更高程度的保证弹簧使用的稳定性。

  在塔形螺旋弹簧的设计制作的完整过程中，就要充分考虑到弹簧形变能力对于使用的影响。

  塔形螺旋弹簧主要几何参数如下：塔形螺旋弹簧的小端直径d、大端直径D、螺旋线长度、线宽B、螺旋线节距t、有效圈数N、螺旋升角α、平均半径R、接触载荷为P、圆角为θ，形变量为。

  塔形螺旋弹簧在未收紧磨平的状态下，其弹簧簧圈在水平面上的投影为一段阿基米德螺旋线塔形螺旋弹簧模型图 图2-9塔形螺旋弹簧螺旋线形变计算理论

  其中， 称为变形系数，的值取决于小端直径与大端直径之比，它们的关系图如下图2-5

  由此图分析可知，的变化与（d/D）成正比关系，当d=D时，即弹簧为圆柱螺旋弹簧时，=1。而当d＜D，即为塔形螺旋弹簧时，＜1,。所以在弹簧圈数和线径相同的情况下，承受相同的载荷，塔形螺旋弹簧的形变更小，所以它能够比传统的圆柱螺旋弹簧承受更大的载荷。

  当塔形螺旋弹簧受到外部载荷P时，弹簧弹圈之间由于形变不断收紧，所以要计算其并进高度。

  所以，当接触载荷确定时，弹簧各部分都开始发生形变，就能够最终靠以下公式计算出弹簧的节距，只需要将代入2.32中公式5）。

  即为塔形螺旋弹簧在受到接触载荷的作用下在平均半径R处的相应间距，那么根据此公式便可以推导出在任意半径处的相应间距。

  ANSYS是一款包含了多种门类的CAE通用有限元分析软件，它的适合使用的范围不仅限于流体、电磁、结构、声音等理论领域，还大范围的使用在汽车工业、航空航天、土木建设、重型机械、生物医药、水利国防、军工能源等先进领域。

  ANSYS是由美国ANSYS公司开发的一款目有限元计算分析软件，该软件是目前最大的有限元分析软件，它最重要的包含三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。

  前期处理模块：用户都能够自主定义和设计实体参数，根据所需的单元类型、材料特性，利用现有的坐标系进行建模，它还可以为模型提供网格划分功能，用户都能够根据需求迅速构造出所需的有限元模型。

  本次研究对象为塔形螺旋弹簧，该弹簧的整体的结构是由一段螺旋线，其在水平面上的投影是一段阿基米的线，本次选择了三种不一样的尺寸的塔形螺旋弹簧进行研究和分析。

  构成形弹簧主要几何参数如下：塔形螺旋弹簧的小端直径d、大端直径D、高度H、线宽B、螺旋线节距t、有效圈数N、平均半径R、接触载荷为P、圆角为θ，形变量为。，它的实物图及主要参数如下图：

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